A13.雙眼注視穩態估算法(BFSSE)
雙眼注視穩態估算法
Binocular Fixation in Steady-State Estimation, BFSSE
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中文字幕影片連結
技術原理 https://youtu.be/eR1RjlewjRA
英文字幕影片連結
principle https://youtu.be/kmf9H4Vz53o
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{雙眼同時視區二維擴增模型數學推演隱藏融像遺失及融像幻滅}
我們知道..若幼時輻輳過度時..
會發展成帶有聚縮性質的雙眼同時視結構..
將目標物安置於聚縮性質同時視結構外時..
有可能會導致融像幻滅，進而成為恆久性斜視..
https://imgur.com/sGO9mkt.jpeg
而將目標物安置於聚縮性質同時視結構內時..
也可能會發生融像遺失..進而表現為間歇性斜視..
https://imgur.com/ZxjeytC.jpeg
仔細觀察在進行掃視運動時..
雙眼同時視區擴增函數聚縮的表徵..
我們會發現同時視結構並不會真的消失在空間中..而是凝縮成一條細線..
這條細線就是幼時注視該深度位置時所發育的同時視軌道..
https://imgur.com/1qxhJeF.jpeg
也就是如果我們用人造光學手法讓深度世界中的目標物..
可以安置在幼時注視該深度位置的雙眼同時視覺軌道上..
則當患者分心..疲勞甚至飲酒時也無法逃離雙眼同時視覺的禁錮..
我們就隱藏了融像遺失及融像幻滅..中止了間歇及恆久性斜視的發生..
https://imgur.com/ls6KBAw.jpeg
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我們知道雙眼同時視區二維擴增模型的數學形式如下述
Horopter two-dimensional expansion # saccadic angle δ for oblique forward angle
ε
{(1/r)*cosθ = [1/(Rb+FDb)]*cosε - (PDa/PDb)*[1/(Ra+FDa)*cos(δ-ε)]
*[cosδ-cos(θ-δ+ε)]|Ra∈distance of distinct vision}
|FD| = s*|[tonic ver+depth ver(1/R) - (1/R)]| (R/k2)*DoF
tonic acc res = (anatomical position/cosγ)*(k1*k2/R)*(1-w)/(2-w)
tonic ver = anatomical position*{k2/[k1*(1-w)+k2] - k1/(k1+k2)}
depth ver = {R*cosγ*[φBlur-tonic acc res)+k1*k2*[φDisparity-tonic ver]}/(2-w)
w is the accommodative senescence
γ is the oblique forward angle of azimuth
DoF is the abbreviation for Depth of Field
R is the ratio of pupillary distance between infancy and adulthood
s is the scaling parameter, it can be modulated through vision therapy
k1,k2 = 1 overall statistically
當我們利用掃視角度δ所發育出來的雙眼同時視覺軌道..
去感知正前方的物體時..
{(1/r)*cos0 = [1/(Rb+FDb)]*cos δ - (PDa/PDb)*[1/(Ra+FDa)]*[cosδ-cos0]
|Ra∈distance of distinct vision}
可以看出將成年感知的目標物深度移往幼時感知相同深度時..
此時所發育的軌道與受測者正前方的徑向距離會呈現定值..
融像遺失及融像幻滅將會被隱藏。
if
Ra = (PDa/PDb)*Rb , and FDa = (PDa/PDb)*FDb
then
r =(PDb/PDa)*(Ra+FDa) = constant
https://imgur.com/smWSNfH.jpeg
需要留意的點是..由於瞳孔間距會隨著年齡增長而增加..
對於成年和幼年所感知的相同深度位置..其於真實空間的落點會不相同..
當我們注視真實世界WD處的目標物..為了避免融像遺失或融像幻滅..
所以將目標物影像位移至幼時注視該深度位置所發育的同時視軌道..
這個軌道其實是幼時注視 WD*(幼時瞳孔間距/成年瞳孔間距) ..
所發育生成的同時視軌道..
https://imgur.com/BUNBV3X.jpeg
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{雙眼注視穩態估算法}
{Binocular Fixation in Steady State Estimation, BFSSE}
要讓目標物位移到我們想要的同時視覺軌道上..
最簡單的方式就是靠非共軛傾斜像差透鏡..也就是開立稜鏡處方..
https://imgur.com/PImkvLG.jpeg
另一種讓目標物位移到我們想要的同時視覺軌道上的方式..
是靠離焦像差透鏡鏡片..開立球鏡處方..
https://imgur.com/pTN3EK9.jpeg
根據視覺光學第三定律..深度感知的指向是協合的..
我們知道離焦模糊和輻輳偏差為宇稱的兩端..
當我們使用球鏡鏡片改變了離焦模糊的落點時..
我們也改變目標物的最終輻輳偏差數值..
靠這個機制..也可以將目標物位移到我們想要的雙眼同時視覺軌道..
由於球鏡是依靠交叉鏈結間接牽引目標物的輻輳落點..
若碰觸到了交叉鏈結的調節邊界條件..這個輻輳牽引就無法正常運作..
因此雙眼注視穩態估算法對於遠方目標物..
通常不是呈現球鏡處方的形式..而是以開立稜鏡處方為首選..
對於幼時輻輳小幅過度的個體..會出現輻輳適應..
對於幼時輻輳大幅過度的個體..會呈現融像幻滅..
我們可以用利用雙眼注視穩態進階逼近法..
獲取可觸及雙眼同時視區向心方向邊界的遠方稜鏡讀值..
https://imgur.com/fU0DaqS.jpeg
在不同的工作距離要避免融像遺失及融像幻滅..
必須對應到幼時注視不同深度位置所發育的同時視覺軌道上..
人類商用沒有提供連續變化的傾斜像差透鏡..
因此對於不同工作距離的近方目標物..
我們必須採用連續變化的離焦像差透鏡..
也就是俗稱的漸進多焦點變化球鏡..
https://imgur.com/flcLaDc.jpeg
我們可以藉由視覺光學第三定律..
來獲得雙眼注視穩態估算法漸進多焦加入度期望值..
再由期望值附近擾動逼近真實解..
由深度感知引理可知..
注視偏差與注視距離的年齡函數期望值統計上為..
fixation disparity (age)
= (1/s)*{tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD) - tonic acc]}
/(2-0.018*age) - vergence adaptation(age)
根據Normal values and standard deviations for pupil diameter and interpupillary
distance in subjects aged 1 month to 19 years by Colleen MacLachlan , Howard C H
owland , 2002
males PD = 43.36 + 1.663*age in years - 0.034*age in years2, r2 = 0.986
females PD = 41.76 + 1.891 *age in years - 0.052*age in years2, r2 = 0.986
瞳孔間距的年齡函數可以近似表示成
The age function of interpupillary distance can be approximately expressed as
pd(age) = 4.3/(1-0.018*age) ........when age < 15.74
= 6 ........when age > 15.74
https://imgur.com/ISUXvIm.jpeg
我們可以看出在16歲以前..
調節衰老會被瞳距增長近乎完全抵消..
也就是統計上而言..
16歲以前的輻輳落點與幼年時期近乎是一致的..
16歲前調節反應與年齡的函數
acc response = acc stimulus*(1-0.018*age) ........when age < 15.74
16歲前瞳孔間距與年齡的函數
pd(age) = 4.3/(1-0.018*age) ........when age < 15.74
https://imgur.com/NRW3jJY.jpeg
當我們執行雙眼注視穩態估算法時..
令prism為遠方開立的稜鏡讀值..
s為穩態估算法加入度年齡函數的比例係數..
用人造光學手法讓深度世界中的目標物..
安置在幼時注視該深度位置的雙眼同時視覺軌道上..
{tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD)*(1-s) - tonic acc]}
/(2-0.018*age) + ver adapt(age) +prism
= {tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD) - tonic acc]}
/(2-0.018*age) | age is young
遠方目標物影像應置放在幼時注視無窮遠處所發育的同時視軌道
Solutions have to
prism = - vergence adaptation(age)
近方目標物影像應置放在幼時注視該近方位置所發育的同時視覺軌道
Solution have to
s = 0 ........when age < 15.74
= [(1-0.018*age)/(1-0.018*15.74) - 1 ] ........when age > 15.74
https://imgur.com/9x6EFuD.jpeg
也就是雙眼注視穩態估算法漸進多焦加入度期望值為
BFSSE near addition = s*(1/WD)
下圖為注視距離為40cm時..
隱藏融像遺失需添加的額外加入度與年齡的關係..
https://imgur.com/eTA1J6g.jpeg
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"The science I see delivers to me a feeling of great beauty,
but few others see it. This makes me sad."
—Feyman's Letters: The Beat of a Different Drum, October 1967
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/optical/M.1743675021.A.59C.html
※ 編輯: kramnik (118.161.206.69 臺灣), 04/03/2025 20:41:21
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