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[心得] 繞射效應下..模糊圓半徑與曲光不正之關 …

看板optical (眼鏡)作者 (progressive)時間16年前 (2009/10/20 16:54), 編輯推噓0(0推 0噓 10→)
留言10則, 2人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
僅考慮幾何折射效應.. 設屈光不正程度為ΔD.. 眼軸長度為f..眼內介質折射率為n..瞳孔半徑為r.. 因為D = (1/f) .. 對兩邊做偏微分δD = -(n/f^2)*δf 可知視網膜眼底模糊圓半徑與屈光不正關係為 R(refraction) = |r*△f/f| = |r*f*ΔD/n| 可知模糊圓半徑與屈光不正關係如下圖所示 其中縱軸為模糊圓半徑相對程度..橫軸為屈光不正度數(單位:diopter) http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=29&f=1103187845&p=0 傳統的視光幾何推導皆是建立於此.. ============================================================================== 考慮繞射效應.. 將瞳孔視為正圓形孔.. 設第一繞射極小區域和幾何光線夾角為θ.. 光線波長為λ..圓孔半徑為r.. 則滿足sinθ = 0.61*λ/r.. 簡易的介紹如右 http://en.wikipedia.org/wiki/Airy_disk 可知視網膜眼底模糊圓半徑與屈光不正關係必須修正為為 R(diffraction) = |r*f*ΔD/n| + |0.61*λ*f/r| 可知模糊圓半徑與屈光不正關係如下圖所示 其中縱軸為模糊圓半徑相對程度..橫軸為屈光不正度數(單位:diopter) http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=29&f=1103187846&p=1 由上可看出較小的入瞳孔徑.. 在較大的屈光誤差下..可擁有較小的模糊圓半徑.. 因此在一定的模糊圓半徑容忍度下..可以擁有較大的景深.. 有些老年人瞳孔孔徑相當小..其可以一輩子都不必配戴老花眼鏡而不影響其作息.. 然而較小的入瞳孔徑由於繞射效應介入的影響..其最小模糊圓半徑反而會較大.. 舉個例來說..如同針孔般直徑1.5mm的瞳孔孔徑的視力最清晰程度.. 相當於瞳孔孔徑5mm,屈光不正20度的視力.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.78.68
推
10/22 22:51, , 1F
所以也就是說在亮室下(小瞳孔)，測量屈光不正的靈敏度較低?
10/22 22:51, 1F
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10/23 02:06, , 2F
還順便證實了傳統驗光設定在暗室中,是更容易判斷,且可取
10/23 02:06, 2F
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10/23 02:06, , 3F
得最佳視力值的方式...(茶)
10/23 02:06, 3F
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10/23 08:52, , 4F
模糊圓半徑加個常數..差值並不會增加..靈敏度不變..
10/23 08:52, 4F
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10/23 08:53, , 5F
在你喝茶的同時..希望你可以真的動點腦袋..
10/23 08:53, 5F
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10/23 23:48, , 6F
你的圖自己證明了,甚至你自己的內文也證明了
10/23 23:48, 6F
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10/23 23:48, , 7F
瞳孔孔徑相當小時,只要能容忍一定程度的模糊圓半徑
10/23 23:48, 7F
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10/23 23:49, , 8F
則儘管存在頗大程度的屈光誤差,亦不影響其判讀能力
10/23 23:49, 8F
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10/23 23:50, , 9F
換言之,瞳孔孔徑小時,屈光誤差大,模糊程度改變量低
10/23 23:50, 9F
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10/23 23:50, , 10F
改變量低,不就更不容易分辨?
10/23 23:50, 10F
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10/23 23:57, , 11F
你四個孔徑的斜率不同,就算加了常數,斜率會改變嗎?
10/23 23:57, 11F
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10/23 23:58, , 12F
如果不會改變,那每改變一單位屈光誤差下,模糊圓半徑改變
10/23 23:58, 12F
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10/23 23:59, , 13F
量5mm>3mm>1.5mm>1mm 是嗎? (我想我夠白話了吧...)
10/23 23:59, 13F
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10/24 10:23, , 14F
.........你數學該重修了
10/24 10:23, 14F
※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.83.177 (10/24 10:24) 斜率A..屈光誤差為D..繞射效應增幅為Ka..球差效應增幅為Kb.. 球差效應會使最小模糊圓偏離Db.. 模糊圓半徑 R = A*(D-Db) + Ka + Kb 不採用針孔法..Ka,Kb = constant.. 當屈光誤差由 D1→D2 則模糊圓半徑差值 ΔR = A*(D2-D1) = constant.. 可以看出靈敏度不會因繞射效應或球差效應改變.. 求取值為當D = Da時..滿足 R(min) = Ka.. 球差會使求取值產生偏移.. 採用針孔法..就是這篇在討論的重點.. -- 你該改喝雞精.. ※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.83.177 (10/24 14:16)
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10/24 23:38, , 15F
我在說A你在說K...不同孔徑A是不是會改變?
10/24 23:38, 15F
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10/24 23:38, , 16F
A改變是不是R跟ΔR會改變
10/24 23:38, 16F
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10/24 23:41, , 17F
辛辛苦苦畫出了圖,卻完全忽視這圖告訴我們的事
10/24 23:41, 17F
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10/25 00:10, , 18F
12079篇..求取值因球差產生偏移..拜託動點腦..
10/25 00:10, 18F
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10/25 00:29, , 19F
如果動腦的結果是滿口算式,看不懂圖表聽不懂人話
10/25 00:29, 19F
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10/25 00:30, , 20F
我寧願當個腦殘,謝謝
10/25 00:30, 20F
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10/25 00:39, , 21F
對牛彈琴..11850和12079有實證..更好笑的是11850是你作的.
10/25 00:39, 21F
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10/25 00:59, , 22F
順便看看11891篇..不要後知後覺..
10/25 00:59, 22F
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10/25 00:59, , 23F
sazana的推文是在問繞射效應在小瞳孔狀態下較強..
10/25 00:59, 23F
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10/25 01:00, , 24F
則小瞳孔狀態的靈敏度是否會被高估..
10/25 01:00, 24F
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