關於鏡片厚度使影像橫移的公式及證明

看板optical (眼鏡)作者kramnik (kramnik)時間18年前 (2008/04/02 21:29)推噓0(0推 0噓 0→)

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若甲戴鏡片厚度d..鏡片折射率n..乙以角度θ觀察假的臉部.. 則乙的臉部影像會橫移.. 橫移量 = d sin(θ-δ)/cosδ 其中sinθ:sinδ = n:1 以下是證明 ----------------------------------------------------------------------------- 空氣＼＼ ---------------------------- ﹨ 鏡片 ﹨ 鏡片厚度d ------------------------------- ＼空氣＼假設我偏離法線θ角來觀察佩戴折射率n鏡片的臉.. 光線入射角θ..折射角δ.. 可列出 sinθ:sinδ = 鏡片折射率 : 空氣折射率 = n:1 橫移量 = d sin(θ-δ)/cosδ 上式可以近似實際上的情況.. ------------------------------------------------------------------------------ 舉例考慮以45度角來觀察佩戴折射率1.56鏡片的臉 sin 45 : sin δ = 1.56 :1 得 sin δ = 0.453 ≒ 0.5 則 δ = 30度 (我手邊沒工程計算機..所以用近似..抱歉) 則橫移量 = d sin 15 / cos 30 ≒ 0.3 d 臉頰邊緣的光線如果經過厚度 5mm 處的鏡片..然後射到眼中.. 則光線橫移量為 0.3 * 5 = 1.5 上面這個量對臉型的影響是蠻可觀的.. 一般非球面鏡片會比球面鏡片薄..所以在同折射率的情況比較.. 橫移量比較低..臉部邊緣的線條比較不會偏移會比較好看..這點因素是其中之一.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.79.67